Question

20．當(dāng)α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）時(shí)，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲線是（　�。�

• A． 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
• B． 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
• C． 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
• D． 焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

Answer 1

分析 判斷三角函數(shù)的符號(hào)、范圍，即可判斷曲線的形狀．

解答 解：α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）時(shí)，sinα∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），cosα∈（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0），
可得方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，三角函數(shù)符號(hào)的判斷，考查計(jì)算能力．