如圖,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,E、F分別是點A在PB、PC上的射影.給出下列結(jié)論:
①AF⊥PB; ②EF⊥PB;
③AF⊥BC; ④AE⊥平面PBC.
其中正確命題的序號是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
.(理)在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是棱B1C1、AD的中點,直
線AD與平面BMD1N所成角的余弦值為 ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
[2014·南通調(diào)研]設(shè)α,β是空間內(nèi)兩個不同的平面,m,n是平面α及β外的兩條不同直線.從“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中選取三個作為條件,余下一個作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題:________(用序號表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
命題:“若空間兩條直線a,b分別垂直平面α,則a∥b”,學(xué)生小夏這樣證明:
設(shè)a,b與平面α分別相交于A,B,連接AB,
∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
∴a⊥AB,b⊥AB,②
∴a∥b.③
這里的證明有兩個推理,即:
①⇒②和②⇒③,老師認(rèn)為小夏的推理證明不正確,這兩個推理中不正確的是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在下列關(guān)于點P,直線、與平面、的命題中,正確的是 ( )
A.若,,則∥ |
B.若,,,且,則 |
C.若且,,則 |
D.若、是異面直線,,∥,,∥,則∥. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,正方體的棱長為,過點作平面的垂線,垂足為點,則以下命題中,錯誤的命題是( 。
A.點是的垂心 |
B.的延長線經(jīng)過點 |
C.垂直平面 |
D.直線和所成角為 |
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