在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，外接圓半徑為R．給出條件：①c＝＋1；②R＝；③C＝；④a－b＝0．

在上述條件中選取三個條件確定△ABC，并求相應(yīng)△ABC的面積．

答：所選條件________________________________________________．

答案：
解析：

　　解　　解法一　　所選條件①，②，④．∵c＝＋1，R＝，由正弦定理，得

　　sinC＝，cosC＝

　　由＝0及余弦定理，得(＋1)2＝a2＋()2－2a·

　　a＝2，b＝．

　　∴△ABC的面積S＝absinC＝×2×

　　解法二　　所選條件①，③，④．

　　∵c＝＋1，C＝，a－b＝0．

　　cos＝coscos－sinsin＝

　　由余弦定理，得(＋1)2＝a2＋()2－2a·

　　a＝2，b＝．

　　sin＝sincos＋cossin＝

　　∴△ABC的面積S＝absinC＝×2×

　　解法三　　所選條件②，③，④．

　　∵R＝，C＝，

　　∴由正弦定理，得c＝2RsinC＝2sin＝．

　　cos＝coscos－sinsin＝，

　　由＝0及余弦定理，得(＋1)2＝a2＋()2－2a·a＝2，b＝．

　　∴△ABC的面積S＝absinC＝×2×．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1．
（1）求∠B的值；
（2）若b=3，求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acsinC=（a2+c2-b2）sinB，
（1）若∠C=
π
4
，求∠A的大小．
（2）若三角形為非等腰三角形，求
c
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx•sin(
π
2
+x)-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
x0
2
）=
2
3
，x0∈(-
π
4
，
π
4
)，求cos2x0的值．
（Ⅲ）在銳角△ABC中，三條邊a，b，c對應(yīng)的內(nèi)角分別為A、B、C，若b=2，C=
5π
12
，且滿足f（
A
2
-
π
8
）=
2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊依次為a、b、c．設(shè)
m
=（cosA，sinA），
n
=（cosA，-sinA），a=2
3
，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）若b=2
2
，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•眉山一模）在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，設(shè)
m
=（sin（
π
4
-A），1），
n
=（2sin（
π
4
+1），-1），a=2
3
，且
m
•
n
=-
3
2
．
（1）若b=2
2
，求△ABC的面積；
（2）求b+c的最大值．

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