如圖，長方體中，,點(diǎn)在上且,過點(diǎn) 的平面截長方體，截面為（在上）.
(1)求的長度； （2）求點(diǎn)C到截面的距離.
(1)證明見解析(2)
（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸建立空間直角坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量,可得,故;
(2)可求為平面的一個法向量，又,故點(diǎn)C到平面的距離為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的頂點(diǎn)均在同一個球面上，，，則，兩點(diǎn)間的球面距離為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)為邊長為的正三角形所在平面外一點(diǎn)，且，則到的距離為___________________．翰林匯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓(x-3)2+(y-3)2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點(diǎn)有(    )
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA⊥平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中點(diǎn).
求：(1)Q到BD的距離；
(2)P到平面BQD的距

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直三棱住A1B1C1—ABC，∠BCA=，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)三棱錐P—ABC的頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)射影O(在△ABC內(nèi)部，即過P作PO⊥底面ABC，交于O)，且到三個側(cè)面的距離相等，則O是△ABC的(    )
A．外心B．垂心C．內(nèi)心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條線段的長是5個單位,它的一個端點(diǎn)是A(2,1),另一個端點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-1,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是(　　)
A．-3B．5C．-3或5D．-1或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)的值等（   ）
A．-2或1B．1或2C．-2或-1D．-1或2

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