3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=4，則數(shù)列{an}的公比為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)an+Sn=4，an+1+Sn+1=4，兩式相減，即可得數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比．

解答 解：由題意，an+Sn=4，an+1+Sn+1=4，兩式相減得an+1=$\frac{1}{2}$an 
當(dāng)n=1時(shí)，a1+S1=2a1=4，得a1=2．
所以數(shù)列{an}是以首項(xiàng)a1=2，公比為q=$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，通項(xiàng)公式．是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax-sinx在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥1B．a≥1或a≤$\frac{2}{π}$C．a＞1或a≤0D．a$＜\frac{2}{π}$

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14．計(jì)算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+π0-3-1=-$\frac{31}{30}$．

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11．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M（5，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求①|(zhì)MA|•|MB|；②|MA|+|MB|的值；③|AB|的值；④||MA|-|MB||的值；
（3）若點(diǎn)M（8，2$\sqrt{3}$），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三條直線l1，l2，l3，其對應(yīng)的斜率分別為k1，k2，k3，則下面選項(xiàng)中正確的是（　　）
A．k3＞k1＞k2B．k1-k2＜0C．k2•k3＞0D．k3＞k2＞k1

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8．（1）已知f（x）=$\frac{2}{3x-1}$+m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，利用圖象研究方程|3x-1|=k解得情況．

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{1}{2}$，直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，△ABF的周長最大值為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過點(diǎn)M（-4，0），求當(dāng)△ABF面積最大時(shí)直線AB的方程．

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12．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的值為（　�。�
A．1-iB．1+iC．iD．2-i

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13．已知從集合A到集合B的映射滿足f：（x，y）→（x+y，xy），若（3，2）∈A，則B中與之對應(yīng)的元素為（5，6）．

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