【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】
（1）解：由f（x）=ax3+bx+1的圖象過點(diǎn)（1，﹣3）得f（1）=a+b+1=3，

∵f'（x）=3ax2+b，

又f'（1）=3a+b=0，

∴a=2，b=﹣6，

∴f（x）=2x3﹣6x+1


（2）解：∵f'（x）=6x2﹣6，

∴由f'（x）＞0得x＞1或x＜﹣1，

∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）


【解析】（1）代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出導(dǎo)函數(shù)，解方程組可得a，b值；（2）求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，則集合U（A∪B）的子集個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.3
C.8
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，則實(shí)數(shù)a的范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，則滿足AB的B的個(gè)數(shù)是（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知f（x）=2|x﹣2|+|x+1|
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）設(shè)m，n，p為正實(shí)數(shù)，且m+n+p=f（2），求證：mn+np+pm≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（0）+f（2）＜2f（1）
B.f（0）+f（2）＞2f（1）
C.f（0）+f（2）≤2f（1）
D.f（0）+f（2）≥2f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時(shí)，f（x）=﹣（x+2）2；當(dāng)﹣1≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（ ）
A.337
B.338
C.1678
D.2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，則a8的值是（ ）
A.16
B.8
C.7
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知： 命題p：若函數(shù)f（x）=x2+|x﹣a|是偶函數(shù)，則a=0．
命題q：m∈（0，+∞），關(guān)于x的方程mx2﹣2x+1=0有解．
在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中為真命題的是（ ）
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④

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