科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線AB過圓心O,交于F(不與B重合),直線與相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC.
求證:(1);(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)。
(1)是否存在實數(shù),使得處取極值?試證明你的結(jié)論;
(2)若上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,
連結(jié)EC、CD.
(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C1:(a>0,b>0)的焦距是實軸長的2倍.若拋物線C2:(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( )
A.x2=y B.x2=y C.x2=8y D.x2=16y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是AC1、A1B1的中點.點在正方體的表面上運動,則總能使 與垂直的點所構(gòu)成的軌跡的周長等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1) 求證:數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3) 求證:不等式Sn+1≤4Sn對任意n∈N*皆成立.
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