精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

a,b是兩條異面直線


  1. A.
    若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一個平面與a，b都平行
  2. B.
    過直線a且垂直于直線b的平面有且只有一個
  3. C.
    若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a，b都平行
  4. D.
    若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a，b都垂直
D
a,b為異面直線，所以a,b 不平行。過P做a的平行線有且只有一條設為c，同樣過P做b的平行線有且只有一條設為d.a,b的平行線只能組成一個平面設為平面A。如果c恰好和b相交 或者 d與a相交，即當a或者b正好在A平面內時 ，過P且與a,b都平行的平面不存在。如果c不與b相交 或者 d不與a相交 ，過P且與a,b都平行的平面有且只有一個，A不正確；
當不垂直時，不存在過直線的平面垂直于，B不正確；
P為不在a、b上的一點，若過P點存在直線c與a，b都平行，根據平行的遞推性可得a，b平行，與a，b異面矛盾，C不正確；
過點P分別作a，b的平行線c，d，因為a，b異面，所以c，d相交，確定唯一平面。過點P作該平面的垂線，垂線唯一，則該垂線與c，d都垂直，從而與a，b都垂直，D正確，故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0；
③某隨機變量X服從正態(tài)分布，其密度函數是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（二） 題型：選擇題

a,b是兩條異面直線，（   ）

A．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一個平面與a，b都平行

B．過直線a且垂直于直線b的平面有且只有一個

C．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a，b都平行

D．若P為不在a、b上的一點，則過P點有且只有一條直線與a，b都垂直

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆山西省高二第二學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b是兩條異面直線，直線ca，那么c與b的位置關系是（   ）

A.一定是異面     B. 一定是相交    C.不可能平行   D.可能相交

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年洛陽市二模理）a,b是兩條異面直線，A是不在a,b上的點，則下列結論正確的是         (         )

A、過A有且只有一個平面平行于a,b                  

B、過A至少有一個平面平行于a,b              

C、過A有無數個平面平行于a,b

D、過A且平行于a,b的平面可能不存在

查看答案和解析>>

同步練習冊答案