18．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸相切，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 依據(jù)條件確定圓心縱坐標(biāo)為1，又已知半徑是1，通過(guò)與直線4x-3y=0相切，圓心到直線的距離等于半徑求出圓心橫坐標(biāo)，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，
∴半徑是1，圓心的縱坐標(biāo)也是1，設(shè)圓心坐標(biāo)（a，1），
則1=$\frac{|4a-3|}{5}$，又 a＞0，∴a=2，
∴該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （x-2）2+（y-1）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用圓的切線方程求參數(shù)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求法．

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9．復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+2i}$的虛部與實(shí)部的和是$-\frac{1}{5}$．

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6．若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值$-\frac{4}{3}$．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=k有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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13．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？
（可能用到的公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x，其中$\hat a$、$\hat b$是對(duì)回歸直線方程$\hat y=a+bx$中系數(shù)a、b按最小二乘法求得的估計(jì)值）

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3．$lg（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$與$lg（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）$的等差中項(xiàng)是（　�。�
A．0B．$lg\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$C．$lg（{5-2\sqrt{6}}）$D．1

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10．曲線f（x）=ln（2x+1）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．y=xB．y=x+1C．y=2xD．y=2x+1

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7．若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值$-\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最值．

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8．已知p：$\frac{1}{x-2}$＜1，q：|x-a|＜1，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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