設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是

A.若mn,mα,則nαB.若αβ,mα,則mβ
C.若αβ,mβ,則mαD.若mnmα, nβ,則α⊥β

D

解析試題分析:解:A選項不正確,因為n?α是可能的;
B選項不正確,因為α⊥β,m∥α時,m∥β,m?β都是可能的;
C選項不正確,因為α⊥β,m⊥β時,可能有m?α;
D選項正確,可由面面垂直的判定定理證明其是正確的.
故選D
考點:命題的真假判斷與應(yīng)用
點評:本題考查線面平行、線面垂直以及面面垂直的判斷,主要考查空間立體的感知能力以及組織相關(guān)知識進(jìn)行判斷證明的能力,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖正四棱錐的底面邊長為,高,點在高上,且,記過點的球的半徑為,則函數(shù)的大致圖像是(   )

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在正三棱(    )

A. B. C. D.

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已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點,則AE,SD所成角的余弦值為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知兩個不同的平面α,和兩條不重合的直線m,n,則下列四種說法正確的為(    )

A.若m∥n,nα,則m∥α
B.若m⊥n,m⊥α,則n∥α
C.若mα,n,α∥,則m,n為異面直線
D.若α⊥,m⊥α,n⊥,則m⊥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β, AB與兩平面α、β所成的角分別為,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,則AB∶A′B′= (   )

(A)2∶1             (B)3∶1
(C)3∶2             (D)4∶3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:
①若//,,則;         ②若,,則//;
③若,,則;       ④若//,//,則//.
其中正確命題的個數(shù)是

A.1個B.2個
C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在三棱柱中,底面是正三角形,側(cè)棱底面,點是側(cè)面 的中心,若,則直線與平面所成角的大小為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線,則n等于 (   )

A.2 B.3 C.6 D.12

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同步練習(xí)冊答案