已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足S8=17S4，若存在兩項(xiàng)am，an使得數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出q的值，再利用不等式的基本性質(zhì)即可求出其最小值．
解答：經(jīng)驗(yàn)證q=1不成立，∴q＞0且q≠1．
∵S8=17S4，∴=，化為q8-17q4+16=0，解得q4=1或16．
又q＞0且q≠1，∴q=2．
∵存在兩項(xiàng)am，an使得，∴=4a1，m+n=6．
∴==≥=，當(dāng)且僅當(dāng)，即m=n時(shí)取等號(hào)．
則的最小值是．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　�。�
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在兩項(xiàng)am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　�。�
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案