由某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果,,,.
(1)求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程;
(2)①判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
②當(dāng)使用年限為8年時(shí),試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少.
(附:在線性回歸方程中,),,其中,為樣本平均值.)

(1);(2)變量之間是正相關(guān),萬(wàn)元.

解析試題分析:本題主要考查線性回歸方程、變量間的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的判斷等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力.第一問(wèn),利用已知的數(shù)值及公式先計(jì)算,再利用計(jì)算,從而得到線性回歸方程;第二問(wèn),①在中,當(dāng)時(shí),變量x與y之間是正相關(guān),當(dāng)時(shí),變量x與y之間是負(fù)相關(guān),本題是正相關(guān);②使用年限即x的值,而維修費(fèi)用是y的值,代入回歸方程中求函數(shù)值y即可.
(1)∵,,∴
                   3分
                         5分
∴線性回歸方程.                              6分
(2)①由(1)知,∴變量之間是正相關(guān).                  9分
②由(1)知,當(dāng)時(shí),(萬(wàn)元),即使用年限為年時(shí),支出的維修費(fèi)約是萬(wàn)元.
12分
考點(diǎn):線性回歸方程、變量間的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生的積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,
統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 
積極參加班級(jí)工作
 不太積極參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
      18
       7
 25
學(xué)習(xí)積極性一般
       6
       19
 25
合計(jì)
      24
       26
 50
 
試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)的態(tài)度是否有關(guān)系?

2

 
說(shuō)明理由。

附:K2=
P(K2≥k0 )
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
   k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

近年來(lái),我國(guó)很多城市都出現(xiàn)了嚴(yán)重的霧霾天氣.為了更好地保護(hù)環(huán)境,2012年國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,其中規(guī)定:居民區(qū) 的PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米.某城市環(huán)保部門(mén)在2014年1月1日到 2014年3月31日這90天對(duì)某居民區(qū)的PM2. 5平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

組別
 PM2.5濃度(微克/立方米)
頻數(shù)(天)
第一組
(0,35]
24
第二組
(35,75]
48
第三組
(75,115]
12
第四組
>115
6
 
(1)在這天中抽取天的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析,每一組應(yīng)抽取多少天?
(2)在(I)中所抽取的樣本PM2. 5的平均濃度超過(guò)75(微克/立方米)的若干天中,隨 機(jī)抽取2天,求至少有一天平均濃度超過(guò)115(微克/立方米)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出z與銷(xiāo)售額y(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

若廣告費(fèi)支出z與銷(xiāo)售額y回歸直線方程為多一6.5z+n(n∈R).
(1)試預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為12萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售額是多少?
(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某學(xué)校高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表:

按年級(jí)分層抽樣的方法評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至少有1名女生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某學(xué)校高一年學(xué)生在某次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中,成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/0/1vw9b3.png" style="vertical-align:middle;" />的頻數(shù)分布表如下:

分?jǐn)?shù)



頻數(shù)
60
20
20
 
(1)用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/d/wt15c1.png" style="vertical-align:middle;" />,的同學(xué)中共抽取人,其中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/d/wt15c1.png" style="vertical-align:middle;" />的有幾人?
(2)從(1)中抽出的人中,任取人,求成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/d/wt15c1.png" style="vertical-align:middle;" />和中各有人的概率?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照,,,的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在,的數(shù)據(jù)).
頻率分布直方圖                           莖葉圖

(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(2)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng),求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分為100分).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無(wú)法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以a表示.

(1)若甲,乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同,求a的值.
(2)求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率.
(3)當(dāng)a=2時(shí),分別從甲,乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為2分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

從發(fā)生汽車(chē)碰撞事故的司機(jī)中抽取2 000名司機(jī).根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對(duì)事故負(fù)有責(zé)任.將數(shù)據(jù)整理如下:

 
有責(zé)任
無(wú)責(zé)任
合計(jì)
有酒精
650
150
800
無(wú)酒精
700
500
1 200
合計(jì)
1 350
650
2 000
那么,司機(jī)對(duì)事故負(fù)有責(zé)任與血液中含有酒精是否有關(guān)系?

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同步練習(xí)冊(cè)答案