Question

點P（-2，-1）關(guān)于直線x+2y-2=0對稱的點的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出對稱的點的坐標(biāo)（a，b），利用點P與對稱的點的連線與對稱軸垂直，以及點P與對稱的點的連線的中點在對稱軸上，解出對稱點的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點P（-2，-1）關(guān)于直線x+2y-2=0對稱的點的坐標(biāo)（a，b），
則

b+1

a+2

×（-

1

2

）=-1，且

a-2

2

+2×

b-1

2

-2=0，
解得a=

2

5

 且b=

19

5

，
故答案為 （

2

5

，

19

5

）．

點評：本題考查求一個點關(guān)于某一條直線的對稱點的坐標(biāo)的求法，利用垂直及中點在軸上兩個條件解出對稱點的坐標(biāo)．