Question

設(shè)集合M={a，b，c}，N={0，1}，映射f：M→N滿足f（a）+f（b）=f（c），則映射f：M→N的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先求滿足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，可分為三種情況，當f（a）=f（b）=f（c）=0時，只有一個映射；當f（c）為0，當f（c）為1時，而另兩個f（a）、f（b）分別為0（或1），有2個映射．．

解答： 解：因為：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）=f（c），
所以分為2種情況：0+0=0或者 0+1=1
當f（a）=f（b）=f（c）=0時，只有一個映射；
當f（c）為1，而另兩個f（a）、f（b）分別為0，1時，有2個映射．
因此所求的映射的個數(shù)為1+2=3．
故選C．

點評：本題考查了映射的概念，關(guān)鍵是對映射概念的理解，考查了分步乘法計數(shù)原理，是基礎(chǔ)題．