3．曲線y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$與y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{2}$

分析 利用定積分的幾何意義，首先表示面積，然后計算定積分．

解答 解：曲線y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$與y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$；
故選A．

點評 本題考查了定積分的幾何意義的應(yīng)用解決封閉圖形的面積問題，關(guān)鍵是正確利用定積分表示封閉圖形的面積；屬于常規(guī)題型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的半徑為$\sqrt{61}$．

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14．已知f（x）=$\frac{lgx}{x}$，求f′（1）=$\frac{1}{ln10}$．

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11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．20B．22C．24D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）判斷直線l與圓C的交點個數(shù)；
（Ⅱ）若圓C與直線l交于A，B兩點，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若正數(shù)x，y滿足15x-y=22，則x3+y3-x2-y2的最小值為1．

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15．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的直角坐標為（1，0），若直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-1=0，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$+6B．4$\sqrt{2}$+8C．4$\sqrt{2}$+12D．4$\sqrt{2}$+10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一個樣本為x，1，y，5，若該樣本的平均數(shù)為2，則它的方差的最小值為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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