4．計算：log35+log5${\;}^{\frac{1}{3}}$+log7（49）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：原式=log3（$\frac{5}{15}$）+log53×$\frac{1}{3}$+log77${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$+log62+log63=-1+0+$\frac{2}{3}$+1=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出命題：①x∈R，使x3＜1；  ②?x∈Q，使x2=2；�、�?x∈N，有x3＞x2；    ④?x∈R，有x2+1＞0．
其中的真命題是：①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，則不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+b}{x}$（x≠0）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞減；
（3）是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件：①不等式f（x）+$\frac{2k}{3}$＞0對x∈（0，+∞）恒成立；②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解？若存在，試求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，則f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A=$\left\{{x|{lgx}≤0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{2}≤x≤3}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（0，3]B．（1，2]C．（1，3]D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

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