已知拋物線的焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),直線m垂直于x軸(垂足為T(mén)),與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P,Q且.
(I)求點(diǎn)T的橫坐標(biāo);
(II)若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過(guò)點(diǎn).
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),若的取值范圍.

(I);(II)①,②  

解析試題分析:(Ⅰ)由題意得,,設(shè),由已知得到關(guān)于的一個(gè)方程;又點(diǎn)在拋物線上得方程,聯(lián)立方程解得;(II)①由已知得橢圓的半焦距,設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由橢圓過(guò)點(diǎn)可得,又,從而解得;②容易驗(yàn)證直線的斜率不為0,設(shè)直線的方程為,將直線方程代入橢圓方程得,設(shè),利用根與系數(shù)的關(guān)系得,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/75/2427565e4e082aa5be85795ff846ad78.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,且將和平方除以積化簡(jiǎn)得,將所求的模平方通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為關(guān)于k 的函數(shù),解得。
試題解析:(Ⅰ)由題意得,,設(shè),,
,.
,得,①
在拋物線上,則,②
聯(lián)立①、②易得
(Ⅱ)(。┰O(shè)橢圓的半焦距為,由題意得,
設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則  ③
   ④
將④代入③,解得(舍去)
所以
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
(ⅱ)方法一:
容易驗(yàn)證直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與兩定點(diǎn)A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于,若點(diǎn)P的軌跡為曲線E,過(guò)點(diǎn) 直線 交曲線E于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線E的方程,并證明:MAN是一定值;
(Ⅱ)若四邊形AMBN的面積為S,求S的最大值

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已知橢圓過(guò)和點(diǎn)
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.

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已知橢圓的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左右焦點(diǎn)分別為和,且||=2,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),若的面積為,求直線的方程.

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已知圓G:經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B,過(guò)橢圓外一點(diǎn)(m,0)()傾斜角為的直線L交橢圓與C、D兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求m的取值范圍.

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已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),右頂點(diǎn)為(,0).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B,且·>2(其中O為原點(diǎn)),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),但直線與雙曲線不相切,則實(shí)數(shù)的值是         

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對(duì)任意實(shí)數(shù),直線與橢圓恒有公共點(diǎn),則
取值范圍是         

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