設等差數(shù)列滿足，。

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

 

【答案】

(1)a=11-2n    (2) n=5

【解析】

試題分析：解：（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得,a1+9d=-9，a1+2d=5,解得d=-2，a1=9，,數(shù)列{an}的通項公式為an=11-2n,（2）由（1）知Sn=na1+ d=10n-n2．因為Sn=-（n-5）2+25．所以n=5時，Sn取得最大值．

考點：等差數(shù)列

點評：數(shù)列可看作一個定義域是正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值對應的一列函數(shù)值，因此它具備函數(shù)的特性．

 

練習冊系列答案
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(本小題滿分13分)設等差數(shù)列滿足.
（1）求的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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設等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項. 若，則的所有可能取值之和為        

 

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