【題目】已知函數(shù),其中,則下列選項(xiàng)中的條件使得僅有一個(gè)零點(diǎn)的有(

A.為奇函數(shù)B.

C.D.,

【答案】BD

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的極值點(diǎn)結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì),即可得出有三個(gè)零點(diǎn),錯(cuò)誤;

,得出,從而得出函數(shù)單調(diào)遞增,則B正確;

,利用導(dǎo)數(shù)得出的極大值為,極小值為,從而得出有兩個(gè)零點(diǎn),錯(cuò)誤;

得出函數(shù)的極大值和極小值,并判斷其正負(fù),即可得出僅有一個(gè)零點(diǎn),正確.

由題知.

對(duì)于,由是奇函數(shù),知,因?yàn)?/span>,所以存在兩個(gè)極值點(diǎn),由知,有三個(gè)零點(diǎn),錯(cuò)誤;

對(duì)于,因?yàn)?/span>,所以,,所以單調(diào)遞增,則僅有一個(gè)零點(diǎn),正確;

對(duì)于,若取,則的極大值為,極小值為,此時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn),錯(cuò)誤;

對(duì)于,

易得的極大值為,極小值為.

可知僅有一個(gè)零點(diǎn),正確.

故選:BD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線:,為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線.

(1)說(shuō)明是哪一種曲線,并將的方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)若直線的方程為,設(shè)的交點(diǎn)為,,的交點(diǎn)為,若的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示七面體中,,平面,平面平面,四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形,,M,N分別為的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,,,點(diǎn)ECD邊的中點(diǎn),將沿AE折起,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置,且.

1)求證;平面平面ABCE;

2)求點(diǎn)E到平面PAB的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知、分別是離心率的橢圓的左右項(xiàng)點(diǎn),P是橢圓E的上頂點(diǎn),且.

1)求橢圓E的方程;

2)若動(dòng)直線過(guò)點(diǎn),且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:直線恒過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:已知四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA面ABCD,M是AD的中點(diǎn),N是PC的中點(diǎn).

(1)求證:MN面PAB;

(2)若平面PMC面PAD,求證:CMAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)設(shè),已知上存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面的中點(diǎn).

(1)在棱上取一點(diǎn)使直線∥平面并證明;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)棱上存在一點(diǎn),使得直線與底面所成角為時(shí),求二面角的余弦值.

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