6.設(shè)a∈R,則“a=4是“直線l1:ax+8y-3=0與直線l2:2x+ay-a=0平行”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 通過討論a,結(jié)合直線平行的條件求出直線平行的充要條件,通過比較其和a=4的關(guān)系,判斷即可.

解答 解:當(dāng)a=4時(shí),兩直線分別為4x+8y-3=0和2x+4y-4=0,滿足兩直線平行.
當(dāng)a=0時(shí),兩直線分別8y-3=0和2x=0,不滿足兩直線平行.
∴a≠0,若兩直線平行,則-$\frac{a}{8}$=-$\frac{2}{a}$,
解得a2=16,則a=±4,
即“a=4是“直線l1:ax+8y-3=0與直線l2:2x+ay-a=0平行”充分不必要條件,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用直線平行的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.

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