已知等比數(shù)列的首項為，公比為，其前項和記為，又設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為 　　　　　 ．
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試題分析：由題意有，對于和，我們首先把中的元素按從小到大順序排列，當時，，對于中的任一元素，比它大的有個，這個元素組成的集合的所有子集有個，把加進這些子集形成新的集合，每個都是以為最小元素的的子集，而最小元素為的的子集也只有這些，故在中出現(xiàn)次，所以
，時，適合上式，時，．當，不成立，當時，，，由于，
，，所以，最小的為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)a，b（a＞b）的比值
ab
，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”．則當n=2時，數(shù)表的所有可能的特征值中最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式f（x）≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
對任意實數(shù)a≠0恒成立，則x取值集合是（　�。�
A、（-∞，-
3
2
]
B、[
3
2
，+∞）
C、[-
3
2
，
3
2
]
D、（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實數(shù)集為全集，.
（1）當時，求及；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三個非零且互不相等的實數(shù)a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調(diào)和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好
集”.若集合，集合.則
（1）“好集” P中的元素最大值為         ；
（2）“好集” P的個數(shù)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義表示所有滿足的集合組成的有序集合對的個數(shù)．試探究，并歸納推得=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，是集合的非空子集，把集合中的各元素之和記作.
①滿足的集合的個數(shù)為_____；②的所有不同取值的個數(shù)為_____.{本題第一空3分，第二空2分}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合有且只有一個元素，則a的值的集合(用列舉法表示)是                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},則m=　　　　.

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