5．圓C1：x2+（y-1）2=1和圓C2：x2-6x+y2-8y=0的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距，大于半徑之差，而小于半徑之和，可得兩個圓關(guān)系．

解答 解：圓C1：x2+（y-1）2=1，表示以C1（0，1）為圓心，半徑等于1的圓．
圓C2：x2-6x+y2-8y=0，即 （x-3）2+（y-4）2=25，表示以C2（3，4）為圓心，半徑等于5的圓．
∴兩圓的圓心距d=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$
∵5-1＜3$\sqrt{2}$＜5+1，故兩個圓相交．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓和圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．sin390°等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個數(shù)的估計值為（　�。�
溫馨提示：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%
A．7614B．6587C．6359D．3413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圖中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時間的變化規(guī)律．對捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．定義：${d_α}（A，B）={（{|{{x_1}-{x_2}}|^α}+{|{{y_1}-{y_2}}|^α}）^{\frac{1}{α}}}$，其中α∈R+（R+表示正實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)A（1，1），B（2，3），求d1（A，B）和d2（A，B）的值；
（Ⅱ） 求證：對平面中任意兩點(diǎn)A和B都有${d_2}（A，B）≤{d_1}（A，B）≤\sqrt{2}{d_2}（A，B）$；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y），O為原點(diǎn)，記${D_α}=\{M（x，y）|{d_α}（M，O）≤1，α∈{R^+}\}$．若0＜α＜β，試寫出Dα與Dβ的關(guān)系（只需寫出結(jié)論，不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD邊長為2，E為AB邊上一點(diǎn)，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{4}$）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知A、B分別為橢圓E的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O做斜率為k（k＞0）的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=2，則sin2α-sinαcosα的值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=9，若P（x，y）是圓C上一動點(diǎn)，則x的取值范圍是1≤x≤7；$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{24}{7}$．

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同步練習(xí)冊答案