【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】(1);(2).

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出,,即可確定出函數(shù)的解析式

根據(jù)函數(shù)的表達式,即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

(1)由圖可知,其振幅為A=2,

由于

所以周期為T=16,

所以

此時解析式為

因為點(2,-2)在函數(shù)的圖象上,

所以所以

又|φ|<π,所以

故所求函數(shù)的解析式為

(2)由,得16k+2≤x≤16k+10(k∈Z),

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是[16k+2,16k+10](k∈Z).

k=-1時,有遞增區(qū)間[-14,-6],當k=0時,有遞增區(qū)間[2,10],

與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(-2π,2π)上的遞增區(qū)間為(-2π,-6]和[2,2π).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 在x=1處取得極值.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x∈[1,+∞)時,f(x)≥ 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當n∈N* , n≥2時,求證:nf(n)<2+ + +…+

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)若函數(shù)上的最小值為,求的值;

(3)若,且對任意恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游,其中旅行社的包機費為元.旅行團中的每個人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅行團的人數(shù)不超過人時,飛機票每張收費元;若旅行團的人數(shù)多于人時,則予以優(yōu)惠,每多人,每個人的機票費減少元,但旅行團的人數(shù)最多不超過人.設(shè)旅行團的人數(shù)為人,飛機票價格元,旅行社的利潤為元.

(1)寫出飛機票價格元與旅行團人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當旅行團人數(shù)為多少時,旅行社可獲得最大利潤?求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ,則{an}的前50項的和為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中不正確的是( )

A. 對于線性回歸方程,直線必經(jīng)過點

B. 莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù),并且可以隨時記錄

C. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后,方差恒不變

D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是,那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間之間的相關(guān)關(guān)系,某重點高中數(shù)學教師對新入學的45名學生進行了跟蹤調(diào)查,其中每周自主做數(shù)學題的時間不少于15小時的有19人,余下的人中,在高三模擬考試中數(shù)學平均成績不足120分的占 ,統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表:

分數(shù)大于等于120分

分數(shù)不足120分

合計

周做題時間不少于15小時

4

19

周做題時間不足15小時

合計

45

(Ⅰ)請完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“高中生的數(shù)學成績與學生自主學習時間有關(guān)”;
(Ⅱ)( i)按照分層抽樣的方法,在上述樣本中,從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學生中抽取9名學生,設(shè)抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X,求X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);
( ii)若將頻率視為概率,從全校大于等于120分的學生中隨機抽取20人,求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差.
附:

P(K2≥k0

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的漸近線方程為,左焦點為F,過的直線為原點到直線的距離是

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線交雙曲線于不同的兩點C,D,問是否存在實數(shù),使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點F。若存在求出m的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ln23x﹣2a(x+3ln3x)+10a2 , 若存在x0使得 成立,則實數(shù)a的值為( )
A.
B.
C.
D.

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