Question

已知非零要向量和不共線

(1)如果，，，

求證：A、B、D三點共線．

(2)欲使和；共線，試確定實數(shù)k值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)證明：∵， ， ∴、共線，又它們有公共點B ∴A、B、D共線． (2)解：∵與共線， ∴存在λ使， 則，由于和不共線 ∴則k=±1． 對于(1)欲證明A、B、D三點共線，只需證存在λ，使即可，對于(2)若與共線，則一定存在λ，使 本題以正反兩方面考查了向量共線，即若b與非零向量a共線，則必存在唯一實數(shù)λ，使b=λa；若b=λa(λÎ R)則b與a共線．