（2012•肇慶一模）短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
6
6
．
分析：先根據(jù)題意求得橢圓的a值，由△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a，可得答案．
解答：解：橢圓短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3

∴b=
5
2
，
c
a
=
2
3
，可得
a2-
5
4
a
=
2
3
，解之得a=
3
2

因此，△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=6，
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
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