3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{2+i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，再求出復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{1+i}{2+i}$=$\frac{（1+i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{3+i}{5}=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$．
則復(fù)數(shù)$\overline z$在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{3}{5}$，$-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的求法，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，2]D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=a，若對(duì)任意x∈R，均有f（x+2）=f（x），則a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（2）當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{（1+i）}$，則$\overline z$的虛部是（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題$p：?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≤1$，則命題?p為（　　）
A．$?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≥1$B．$?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}＞1$
C．?x∈R，2x-1≤1D．?x∈R，2x-1＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)y=x2lga+2x+4lga有最小值-3，則a=a=10${\;}^{\frac{1}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（π+α）=-$\frac{4}{5}$．

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