解關(guān)于x的不等式：mx2+（m-2）x-2＞0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論m=0、m＞0以及m＜0時(shí)，對應(yīng)的不等式解集的情況，求出解集即可．
解答： 解：當(dāng)m=0時(shí)，不等式化為-2x-2＞0，解得x＜-1；
當(dāng)m＞0時(shí)，不等式化為（mx-2）（x+1）＞0，解得x＜-1，或x＞
2
m
；
當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，
2
m
＜-1，不等式化為（x-
2
m
）（x+1）＜0，解得
2
m
＜x＜-1；
當(dāng)m=-2時(shí)，不等式化為（x+1）2＜0，此時(shí)無解；
當(dāng)m＜-2時(shí)，
2
m
＞-1，不等式化為（x-
2
m
）（x+1）＜0，解得-1＜x＜
2
m
；
綜上，m=0時(shí)，不等式的解集是{x|x＜-1}；
m＞0時(shí)，不等式的解集是{x|x＜-1，或x＞
2
m
}；
-2＜m＜0時(shí)，不等式的解集是{x|
2
m
＜x＜-1}；
m=-2時(shí)，不等式無解；
m＜-2時(shí)，不等式的解集是{x|-1＜x＜
2
m
}．
點(diǎn)評：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)對字母系數(shù)進(jìn)行分類討論，是易錯(cuò)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：|x-1|≥ax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC的斜邊上的高將斜邊分1：3的兩部分．求此直角三角形的各內(nèi)角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+x+a=0的一個(gè)根大于1，另一根小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：anan+1=4n2-1（n∈N*），各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足：b1+b2=3，b3=4．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：cn=
an
bn
，其前n項(xiàng)和為Sn，證明1≤Sn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=
1
2
CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，△BCE為等邊三角形，M，F(xiàn)分別是BE，BC的中點(diǎn)，DN=
1
4
DC．
（1）證明：EF⊥AD；
（2）證明：MN∥平面ADE；
（3）若AB=1，BC=2，求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=|x-3|+|x+a|的最小值是5，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)p（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程
 
．

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