9．化簡(jiǎn)：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$
=$\frac{5}{6}×（-3）÷2$${a}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}}$$^{-\frac{1}{3}-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．
故答案為：-$\frac{5}{4}^{\frac{1}{6}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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19．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（m≠0），則tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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20．已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求證：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．

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17．如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex+x-5．，則f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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14．設(shè)a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)$f（x）={lg^{\frac{1+ax}{1+2x}}}$是奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2，則a＜b”為假命題
B．“x＞3”是“x＞2”的必要不充分條件
C．命題“p或q”為真命題，￢p為真，則命題q為假命題
D．命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在平行六面體ABCD-A1B1C1中，模與向量$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$的模相等的向量有（　�。�
A．7個(gè)B．3個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（2））=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案