【題目】已知數(shù)列滿足則該數(shù)列的前18項和為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析; 由已知條件推導出數(shù)列{a2k-1}是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a2k}是首項為2、公比為2的等比數(shù)列，由此能求出數(shù)列的前18項的和．

詳解：∵數(shù)列{an}滿足，

∴a3=2，

a4=(1+cos2π)a2+sin2π=2a2=4.

一般地,當n=2k1(k∈N)時，

即=1.

∴數(shù)列{}是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，

∴=k.

當n=2k(k∈N)時,

∴數(shù)列{}是首項為2、公比為2的等比數(shù)列，

∴=2k.

∴數(shù)列的前18項的和為1+2+2+4+3+8+4+16+5+32+6+64+7+128+8+256+9+512=1067.

故選B

點晴：本題給出數(shù)列的隔項遞推關系式，我們需要對n取值為奇偶進行分析，然后找出關系進行解決問題。

練習冊系列答案
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【題目】在一次趣味校園運動會的頒獎儀式上,高一、高二、高三代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動,并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就座,其中高二代表隊有6人.

(1)求n的值;

(2)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率;

(3)抽獎活動的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù)x,y,并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎”,則該代表中獎;若電腦顯示“謝謝”,則不中獎,求該代表中獎的概率.

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【題目】如圖，已知圓： ，點.

（1）求經(jīng)過點且與圓相切的直線的方程；

（2）過點的直線與圓相交于、兩點， 為線段的中點，求線段長度的取值范圍.

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【題目】一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為，，，，，．

（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求取出的兩個球編號之和為的概率．

（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，求恰有次抽到號球的概率．

（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．

（Ⅳ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取次，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列．

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【題目】在游學活動中，在處參觀的第組同學通知在處參觀的第組同學：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學立即出發(fā)沿直線行進并用分鐘與第組同學匯合．

（）設第組同學行進的方位角為，求．

（方位角：從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學的行進速度為多少？

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【題目】已知直線：與軸相交于點，點坐標為，過點作直線的垂線，交直線于點.記過、、三點的圓為圓.

（1）求圓的方程；

（2）求過點與圓相交所得弦長為8的直線方程.

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【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍

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【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家鼓勵消費者購買新能源汽車.某校研究性學習小組從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車.根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:

分組

頻數(shù)

頻率

80≤R<150

10

150≤R<250

30

x

R≥250

y

z

合計

M

1

(1)求x,y,z,M的值;

(2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車續(xù)駛里程為150≤R<250的概率.

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