Question

6．若tanθ=-$\frac{1}{3}$，則cos2θ=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 利用cos2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{ta{n}^{2}+1}$，代入計算可得結(jié)論．

解答 解：∵tanθ=-$\frac{1}{3}$，
∴cos2θ=$\frac{co{s}^{2}θ-si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}$=$\frac{1-ta{n}^{2}θ}{ta{n}^{2}+1}$=$\frac{1-\frac{1}{9}}{\frac{1}{9}+1}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查二倍角的余弦公式，考查同角三角函數(shù)關(guān)系的運用，比較基礎(chǔ)．