20．（文）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：m，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，若從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為20，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．6B．5C．4D．3

分析 根據(jù)分層抽樣方法求出從高三抽取的人數(shù)，列方程求出m的值．

解答 解：高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：m，
∴高三在總體中所占的比例是$\frac{m}{3+3+m}$，
∵用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，
∴要從高三抽取的人數(shù)是50×$\frac{m}{6+m}$=20，
解得m=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等比數(shù)列{an}中，a3-3a2=2，且5a4為12a3和2a5的等差中項(xiàng)，則{an}的公比等于（　�。�
A．3B．2或3C．2D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，若（m$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)上級(jí)部門關(guān)于開展中小學(xué)生研學(xué)旅行試點(diǎn)工作的要求，某校決定在高一年級(jí)開展中小學(xué)生研學(xué)旅行試點(diǎn)工作．已知該校高一年級(jí)10個(gè)班級(jí)，確定甲、乙、丙三 條研學(xué)旅行路線．為使每條路線班級(jí)數(shù)大致相當(dāng)，先制作分別寫有甲、乙、丙字樣的簽 各三張，由高一（1）〜高一（9）班班長(zhǎng)抽簽，再由高一（10）班班長(zhǎng)在分別寫有甲、乙、丙字樣的三張簽中抽取一張．
（I）設(shè)“有4個(gè)班級(jí)抽中赴甲路線研學(xué)旅行”為事件A，求事件A的概率P（A）；
（II ）設(shè)高一（l）、高一（2）兩班同路線為事件B，高一（1）、高一（10）兩班同路線為事 件C，試比較事件B的概率P（B）與事件C的概率P（ C）的大�。�
（III）記（II）中事件B、C發(fā)生的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．點(diǎn)$M（{x_0}，\frac{3}{2}）$是拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}，g（x）=a{x^2}+bx（a，b∈R，a≠0）$，若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），有如下命題：
①當(dāng)a＜0時(shí)，x1+x2＜0，y1+y2＞0
②當(dāng)a＜0時(shí)，x1+x2＞0，y1+y2＜0
③當(dāng)a＞0時(shí)，x1+x2＜0，y1+y2＜0
④當(dāng)a＞0時(shí)，x1+x2＞0，y1+y2＞0
其中，正確命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i3，i為虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．4-iB．2-iC．4+iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（ax-$\frac{π}{4}$）cos（ax-$\frac{π}{4}$）+2cos2（ax-$\frac{π}{4}$）（a＞0），且函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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