已知
a
=（3，3），
b
=（1，-1），若（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)λ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由于向量的模的公式和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，求出向量a，b的模和數(shù)量積，再由由（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），
則（
a
+λ
b
）•（
a
-
b
）=0，即有
a
2-λ
b
2+（λ-1）
a
•
b
=0，代入即可得到答案．
解答： 解：由于
a
=（3，3），
b
=（1，-1），
則|
a
|=3
2
，|
b
|=
2
，
a
•
b
=3-3=0，
由（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），
則（
a
+λ
b
）•（
a
-
b
）=0，
即有
a
2-λ
b
2+（λ-1）
a
•
b
=0，
即有18-2λ=0，
解得λ=9．
故答案為：9．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì)，考查兩向量垂直的條件，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則函數(shù)f（x）=1⊕2x的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0 （n≥2），a1=
1
2
，求an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一天有語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、生物、體育六節(jié)課，體育不在第一節(jié)上，數(shù)學(xué)不在第六節(jié)上，這天課程表的不同排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+an+1=2n+1（n∈N*），且a1=3，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面不等式不成立的是（　�。�
A、90.7＜90.8
B、（
1
2
）-0.1＞（
1
2
）0.1
C、53.1＜33.1
D、1.80.6＞0.81.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以P（-2，-6）為頂點的二次函數(shù)是（　　）
A、y=5（x+2）2+6
B、y=5（x-2）2+6
C、y=5（x+2）2-6
D、y=5（x-2）2-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-x-2的一個零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2a+log2b=6，則a+b的最小值為（　�。�
A、2
6
B、6
C、8
2
D、16

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同步練習(xí)冊答案