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已知橢圓
x2
2
+
y2
3
=1，F1、F2是它的焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長為______．
∵橢圓
x2
2
+
y2
3
=1，F1、F2是它的焦點，直線l過焦點F1，且與橢圓交于A、B，
∴由橢圓的定義知：
△ABF2的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a=4
3
．
故答案為：4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
5
+y2=1的左右焦點為F1，F2，設P（x0，y0）為橢圓上一點，當∠F1PF2為直角時，點P的橫坐標x0=（　�。�
A．±
15
4
B．±
15
2
C．±
1
2
D．±2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，F1到直線l的距離為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的焦距；
（Ⅱ）如果
AF2
=2
F2B
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上到點A（0，b）距離最遠的點是B（0，-b），則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A．(0，
6
3
]		B．[
6
3
，1)		C．(0，
2
2
]		D．[
2
2
，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓中心在坐標原點，點F為左焦點，點B為短軸的上頂點，點A為長軸的右頂點．當
FB
⊥
BA
時，橢圓被稱為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　�。�
A．
5
-1
2
B．
5
+1
4
C．
3
-1
2
D．
3
+1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓4x2+y2=4的準線方程是（　　）
A．y=±
4
3
3
x		B．x=±
4
3
3
y		C．y=±
4
3
3
D．x=
+-
4
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點是F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點，且
F1M
•
F2M
=0，則離心率e的取值范圍是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“m=3”是“橢圓
x2
4
+
y2
m
=1焦距為2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線右支上的一點，滿足（O為坐標原點），且，則該雙曲線離心率為             ．

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