求值：cos40°(1+
3
tan10°)=
 
．
分析：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
=
2cos40° sin40°
cos10°
，從而求得結(jié)果．
解答：解：cos40°(1+
3
tan10°)=sin50°(1+
3
tan10°)=
sin50°(cos10°+
3
sin10°)
cos10°
=
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
=
2cos40° sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，把要求的式子化為
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
，
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
cos40°+sin50°(1+
3
tan10°)
sin70°
1+sin50°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不查表求值：cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結(jié)果用
α
2
的三角函數(shù)表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不查表求值：cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°．

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