數(shù)列{an}的項(xiàng)是由l或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)l和第k+1個(gè)l之間有2k-1 個(gè)2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S20=______； S2013=______．
設(shè)f（k）=2k-1，則數(shù)列為1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…
∴前20 項(xiàng)中共有16個(gè)24個(gè)1
s20=1×4+2×16=36
記第k個(gè)1與其后面的k個(gè)2組成第k組，其組內(nèi)元素個(gè)數(shù)記為bk，則bk=2k
b1+b2+…+bn=2+4+…+2n=n（n+1）＜2013，
而46×45=2080＜2011，47×46=2162＞2013
故n=45即前2011項(xiàng)中有45個(gè)1以及1968個(gè)2，所以S2013=45+1968×2=3981
故答案為：36，3981
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的項(xiàng)是由1或0構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)0，即數(shù)列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=
45
45
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）數(shù)列{an}的項(xiàng)是由l或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)l和第k+1個(gè)l之間有2k-1 個(gè)2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S20=
36
36
； S2013=
3981
3981
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《數(shù)列》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的項(xiàng)是由l或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)l和第k+1個(gè)l之間有2k-1 個(gè)2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S20=    ； S2013=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的項(xiàng)是由l或2構(gòu)成，且首項(xiàng)為1，在第k個(gè)l和第k+1個(gè)l之間有2k-1 個(gè)2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S20=    ； S2013=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案