三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
【解析】第一問利連結(jié)
，
，∵M,N是AB，
的中點∴MN//．
又∵
平面
，∴MN//平面．
----------4分
⑵中年∵三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∴四邊形是正方形．∴
．∴
．連結(jié)
，
．
∴
，又N中的中點，∴
．
∵
與相交于點C，∴MN
平面
． --------------9分
⑶中由⑵知MN是三棱錐M-的高．在直角
中，
，
∴MN=
．又
．
．得到結(jié)論。
⑴連結(jié)，，∵M,N是AB，的中點∴MN//．
又∵平面，∴MN//平面． --------4分
⑵∵三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，
∴四邊形是正方形．∴．
∴．連結(jié)，．
∴，又N中的中點，∴．
∵與相交于點C，∴MN平面． --------------9分
⑶由⑵知MN是三棱錐M-的高．在直角中，，
∴MN=．又．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分12分) 三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
， 
分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
分別是
的中點
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：⊥平面
；
（3）求三棱錐的體積
的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬沖刺卷文科數(shù)學(xué)（三）（解析版） 題型：解答題
三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省湛江市高三下學(xué)期第六次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
．．（本題14分）三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
， 
分別是
，
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
⑵見解析
⑶
