【題目】2018屆寧夏育才中學(xué)高三上學(xué)期期末】某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的.

1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

2)試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

3)該公司按照類(lèi)似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

參考公式:

【答案】(1)2;(2)5;(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:

1設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為.由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積總和為得到關(guān)于m的方程,解方程可得,即圖中各小長(zhǎng)方形的寬度為.

2以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值,結(jié)合(1)中求得的結(jié)論可估計(jì)平均值為 .

3)由(2)可知空白欄中填.據(jù)此計(jì)算可得 ,結(jié)合回歸方程計(jì)算公式可得, ,則所求的回歸直線方程為.

試題解析:

1設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為.

由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積總和為,可知

,解得.

故圖中各小長(zhǎng)方形的寬度為.

2)由(1)知各小組依次是 , , ,其中點(diǎn)分別為 , , , 對(duì)應(yīng)的頻率分別為, , , ,

故可估計(jì)平均值為 .

3)由(2)可知空白欄中填.

由題意可知,

,

,

根據(jù)公式,可求得

.

所以所求的回歸直線方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)Mx,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),求|x+y﹣1|的最大值.

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A. 旅游總?cè)藬?shù)逐年增加

B. 2017年旅游總?cè)藬?shù)超過(guò)2015、2016兩年的旅游總?cè)藬?shù)的和

C. 年份數(shù)與旅游總?cè)藬?shù)成正相關(guān)

D. 從2014年起旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)加快

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(2)若函數(shù)上為單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;

(3)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)試將公路的長(zhǎng)度表示為的函數(shù),并寫(xiě)出的取值范圍;

(2)試確定的值,使得公路的長(zhǎng)度最小,并求出其最小值.

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)求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程.

)若上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線于點(diǎn),,求的取值范圍.

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將學(xué)生日均課外體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表;

課外體育不達(dá)標(biāo)

課外體育達(dá)標(biāo)

合計(jì)

20

110

合計(jì)

(2)通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?

參考格式:,其中

0.025

0.15

0.10

0.005

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

2.072

6.635

7.879

5.024

6.635

7.879

10.828

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