Question

8．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若?服從正態(tài)分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，則P（0＜?＜2）=0.2
• B． 命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
• C． 直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
• D． “若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

Answer 1

分析 A，?服從正態(tài)分布N（1，2），其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由P（?＞2）=0.1得P（0＜?＜2）=0.8，；
B，命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x＞1，x²≤1”，只否定結(jié)論；
C，直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直時(shí)⇒a•a+1×（-1）=0⇒a=±1，把a(bǔ)=±1代入直線方程驗(yàn)證垂直；
D，”或的否定是“且“．

解答 解：對(duì)于A，?服從正態(tài)分布N（1，2），其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由P（?＞2）=0.1得P（0＜?＜2）=0.8，故錯(cuò)；
對(duì)于B，命題：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x＞1，x²≤1”，只否定結(jié)論，故錯(cuò)；
對(duì)于C，直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直時(shí)⇒a•a+1×（-1）=0⇒a=±1，把a(bǔ)=±1代入直線方程驗(yàn)證垂直，故正確；
對(duì)于D，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0“，”或的否定是“且“，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假判定，涉及到了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．