已知圓C的方程為（x-3）2+y2=4，定點(diǎn)A（-3，0），則過定點(diǎn)A且和圓C外切的動(dòng)圓圓P的軌跡方程是


  1. A.
    x2+數(shù)學(xué)公式=1
  2. B.
    x2-數(shù)學(xué)公式=1
  3. C.
    x2-數(shù)學(xué)公式=1（x≤-1）
  4. D.
    x2-數(shù)學(xué)公式=1（x≥-1）
C
分析：設(shè)出動(dòng)圓圓P的坐標(biāo)，求出已知圓的圓心與半徑，根據(jù)動(dòng)圓與定圓外切，過A點(diǎn)，列出方程求解即可．
解答：圓C的方程為（x-3）2+y2=4，圓心坐標(biāo)（3，0），半徑為r=2；
設(shè)動(dòng)圓圓P的圓心坐標(biāo)（x，y），
由題意，過定點(diǎn)A且和圓C外切的動(dòng)圓圓P的點(diǎn)滿足|PC|=|PA|+r，
|PC|-|PA|=r，
滿足雙曲線的定義，靠近A的一支，所以|AC|=6，所以2c=6，2a=2，
即a=1，c=3，所以b=，
所求方程：x2-=1（x≤-1）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查曲線軌跡方程的求法，考查圓錐曲線的定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力．容易疏忽定義滿足的條件導(dǎo)致錯(cuò)誤．
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A.與圓C重合的圓

B.過點(diǎn)A與圓C相交的圓

C.過點(diǎn)A且與圓C同心的圓

D.可能不是圓

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