【題目】如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，則點(diǎn)到平面的距離為( )

A. B. 2 C. D. 4

【答案】A

【解析】

以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出AD到平面PBC的距離，即點(diǎn)D到平面的距離.

以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），A（0，0，0），

＝（2，0，﹣2），＝（2，2，﹣2），＝（2，0，0），

設(shè)平面PBC的法向量＝（x，y，z），

則

取x＝1，得＝（1，0，1），

∵AD∥BC，AD平面PBC，BC平面PBC，

∴AD∥平面PBC，∴點(diǎn)D到平面PBC的距離即為AD到平面PBC的距離，

∴d＝

故答案為：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)作相互垂直的弦，，求為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為函數(shù)的極值點(diǎn).

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）對(duì)于任意，都存在，使得，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面PAC⊥平面ABC，點(diǎn)E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線段CO的中點(diǎn)，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC＝2．求證：

（1）PA⊥平面EBO；

（2）FG∥平面EBO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月23日“世界讀書日”來(lái)臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，按閱讀時(shí)間分組：第一組[0,5), 第二組[5,10)，第三組[10,15)，第四組[15,20)，第五組[20,25]，繪制了頻率分布直方圖如下圖所示。已知第三組的頻數(shù)是第五組頻數(shù)的3倍。

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的平均值；

（2）現(xiàn)從第三、四、五這3組中用分層抽樣的方法抽取6人參加�！爸腥A詩(shī)詞比賽”。經(jīng)過(guò)比賽后，從這6人中隨機(jī)挑選2人組成該校代表隊(duì)，求這2人來(lái)自不同組別的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對(duì)一切x>0，y>0都有，當(dāng)時(shí)，有

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角， ， 所對(duì)的邊分別為， ， ，且.

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）已知， 的面積為，求的周長(zhǎng).

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)已知,可求得的值,進(jìn)而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的的值,進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng).

【試題解析】

（Ⅰ）由及正弦定理得， ，

，∴，

又∵，∴.

又∵，∴.

（Ⅱ）由， ，根據(jù)余弦定理得，

由的面積為，得.

所以 ，得，

所以周長(zhǎng).

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級(jí)蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤(rùn)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了其中的7個(gè)大棚，并對(duì)當(dāng)年的利潤(rùn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后得到了如下數(shù)據(jù)對(duì)比表：

大棚面積（畝）

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

年利潤(rùn)（萬(wàn)元）

6

7

7.4

8.1

8.9

9.6

11.1

由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近，并且與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）小明家的“超級(jí)蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計(jì)小明家的大棚當(dāng)年的利潤(rùn)為多少；

（Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），其中無(wú)絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請(qǐng)分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數(shù)據(jù)： ， .

參考公式： ， .

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