(本題滿分15分)已知集合M={1,2,3,4,5},.
(1)用列舉法表示集合;
(2)設(shè)N是M的非空真子集,且時(shí),有,試寫出所有集合N;
(3)已知M的非空子集個(gè)數(shù)為31個(gè),依次記為,分別求出它們各自的元素之和,結(jié)果依次記為,試計(jì)算:的值.
(1);(2)單元子集是,兩個(gè)元素的子集有
集合還有:.
(3)在所有的真子集中,每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)均為
解析試題分析:(1)要注意集合A中的元素是M中不屬于L的元素.顯然是L相對(duì)于M的補(bǔ)集.
(2)N是M的非空真子集,然后從真子集當(dāng)中選出時(shí),有即可.據(jù)此可找出滿足條件的N有:
(3) 因?yàn)樵谒?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/b/1el9t2.png" style="vertical-align:middle;" />的真子集中,每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)均為,
所以所有集合中元素的和為.
(1)……
(2)單元子集是,兩個(gè)元素的子集有……
集合還有:. ……
(3)在所有的真子集中,每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù)均為
故 …….
考點(diǎn):集合的補(bǔ)運(yùn)算,集合的元素的性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):本小題第(1)問實(shí)質(zhì)是考查集合的補(bǔ)集的定義,第(2)問關(guān)鍵是搞清楚時(shí),有,這個(gè)條件.第(3)知道如果集合M中有n個(gè)元素,則其非空真子集的個(gè)數(shù)為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={},Q={1,m2+1,m+1}
(1)求MN;(2) 若MQ,求實(shí)數(shù)m的值。
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(本小題滿分10分)
設(shè)全集為R,A={x∣3≤x<7},B={x∣2<x<10},求∁R(A∪B)和(∁RA)∩B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合,.
(Ⅰ)分別求,;
(Ⅱ)已知集合,若,求實(shí)數(shù)的取值集合.
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