14．平面截球得到的半徑是3的圓面，球心到這個平面的距離是4，則該球的表面積是（　�。�
A．20πB．$\frac{416\sqrt{3}π}{3}$C．$\frac{500π}{3}$D．100π

分析 作出球的軸截面圖，根據(jù)條件求出球的半徑，然后根據(jù)球的表面積公式進行計算即可．

解答 解：作出球的軸截面圖，由題意知BC=3，
球心到這個平面的距離為4，即OC=4，
∴球的半徑OB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴球的表面積為4π×52=100π．
故選D．

點評 本題主要考查球的表面積的計算，根據(jù)條件求出球的半徑是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于拋物線右側(cè)的點B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則AF+BF+AB的最大值為（　�。�
A．3B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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5．函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．$[\frac{π}{2}+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ]（k∈Z）$B．$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3}{4}π]（k∈Z）$
C．[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z）D．$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{4}]（k∈Z）$

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinθ，-\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cosθ，\frac{1}{4}）$，其中θ∈（0，π）．
（1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求sinθ和cosθ的值；
（2）設(shè)$ϕ∈（0，\frac{π}{2}）$，且$sin（ϕ+\frac{π}{2}）+cos（ϕ-\frac{3π}{2}）=0$，若$sinθcosϕ+cosθsinϕ=\frac{{\sqrt{10}}}{4}$，求證：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$．

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9．知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù) f （x）有兩個極值點x1，x2，求證：f（x1）+f（x2）＜-3．

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19．拋物線C頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且過點P（2，2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)；
（2）直線l：x-y-1=0與拋物線C相交于M，N兩點，求|MN|．

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6．集合A={0，1，2}，B={x|x=3-2a，a∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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3．下列命題中，不是公理的是（　　）
A．平行于同一條直線的兩條直線平行
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C．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
D．如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　　）
A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{1，2，3，4}

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