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函數y=2sin(
1
2
x-
π
4
)的最小正周期為
4π
4π
．
分析：找出函數解析式中ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
解答：解：函數y=2sin（
1
2
x-
π
4
），
∵ω=
1
2
，∴T=4π．
故答案為：4π
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
A．函數y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
B．已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
C．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
D．若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上的一點，F1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2 或6．
其中正確的命題是
 
（把所有正確的命題的選項都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x-1
的圖象與函數y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(
1
2
x+
π
3
)
（1）求該函數的周期，對稱軸方程，對稱中心和最值；
（2）若x∈[-2π，2π]，求其單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2sin(-)+1的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin,

(1)求它的振幅、周期、初相；

(2)用“五點法”作出它在一個周期內的圖象；

(3)說明y=2sin的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變換而得到.

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