已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0“,命題q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0“,
(1)寫出命題q的否定;
(2)若命題“p且q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
(1)∵特稱命題的否定是全稱命題,
∴命題q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”的否定是:
?x∈R,使x2+2ax+2-a≠0.
(2)命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,∴a≤1;
命題q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”,
∴△=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2,
若命題“p且q”是真命題,
則a≤-1或a=1.
實數(shù)a的取值范圍.(-∞,-1)∪{1}.
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寫出下列命題的否定,并判斷其真假:
(1);(2)至少有一個實數(shù),使得。

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命題“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( 。
A.?x∈R,x3-x2+1≥0B.?x∈R,x3-x2+1>0
C.?x∈R,x3-x2+1≤OD.?x∈R,x3-x2+1>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“?x∈R,2x2+1>0”的否定是(  )
A.?x∈R,2x2+1≤0B.?x0∈R,2x02+1>0
C.?x0∈R,2x02+1≤0D.?x0∈R,2x02+1<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題“?x∈R,x2-ax+1<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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若命題“存在x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-2
2
,2
2
]
B.[-2,2]C.[-
2
,
2
]
D.(-2
2
,2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若命題“?x0∈R,2x02-3mx0+9<0”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x∈R,x>sinx,則P的否定形式為( 。
A.¬P:?x∈R,x≤sinxB.¬P:?x∈R,x≤sinx
C.¬P:?x∈R,x<sinxD.¬P:?x∈R,x<sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),且對于一切實數(shù)x,不等式恒成立,則實數(shù)b的取值范圍是        

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