已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且過點．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

（Ⅰ），（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）首先根據(jù)二倍角公式和誘導公式進行化簡可得 ，然后根據(jù)周期公式，求得；把點代入中，可得，而解得 .（Ⅱ）由首先求出的表達式，再由求出，最后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得值域.
試題解析：（Ⅰ）
    3分
由題有：，則，           4分
代入點有，則，又，則         6分
（Ⅱ）由題有：                  7分
，              9分
則函數(shù)的值域為.                   12分
考點：正弦型函數(shù)的性質(zhì)和圖象.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)P是⊙O：上的一點，以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.
（1）求的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù).將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，三條邊所對的角分別為、、，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）若，求向量、的夾角；
（2）當時，求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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