一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1米，逆時針方向轉(zhuǎn)α角，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1米，再逆時針方向轉(zhuǎn)α角，按此方法繼續(xù)操作下去．

(1)按1∶50比例作圖說明當(dāng)α＝45°時，操作幾次賽車的位移為零；

(2)按此方法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請再寫出其中兩個，并按1∶50比例用向量表示位移．

答案：
解析：

　　解：(1)由于8×45°＝360°，故操作8次賽車的位移為零(圖略)；

　　(2)α＝，n為不小于3的整數(shù)，如α＝30°，則n＝12，即操作12次可回到起點(diǎn)．又α＝15°，則n＝24(圖略)．


提示：

位移是向量，欲使位移為零，則賽車應(yīng)回到起點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第45期　總201期 北師大課標(biāo)版 題型：044

一位賽車模型遙控手操縱一輛模型賽車在平面賽道上向正東方行駛，向前行進(jìn)1米時按逆時針方向轉(zhuǎn)變α角，接著向前行進(jìn)1米時再按逆時針方向轉(zhuǎn)變α角，繼續(xù)向前行進(jìn)1米，按此方法繼續(xù)操作下去．

(1)試按1∶100的比例作圖說明當(dāng)α＝45°時，操作多少次時模型賽車的位移為零？

(2)試問按此方法操作下去使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，角α應(yīng)滿足什么條件？請寫出其中滿足條件的兩個即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1 m，逆時針方向轉(zhuǎn)變α度，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時針方向轉(zhuǎn)變α度，按直線向前行進(jìn)1 m，按此方向繼續(xù)操作下去.

（1）按1∶100比例作圖說明當(dāng)α=45°時，操作幾次時賽車的位移為零；

（2）按此法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請寫出其中兩個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量具有鮮明的物理學(xué)實(shí)際背景,物理學(xué)中有兩種基本量——標(biāo)量和矢量,矢量遍布物理學(xué)中的很多分支.它包括力、位移、速度等.雖然物理學(xué)中的矢量與數(shù)學(xué)中的向量并不完全相同,如:力除了有大小和方向外還有作用點(diǎn),而數(shù)學(xué)中的向量則只有大小和方向,沒有作用點(diǎn).但這并不影響向量在物理學(xué)中的應(yīng)用.請同學(xué)們討論,舉出一些物理學(xué)中的矢量的例子,并解決下列問題:一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1 m,逆時針方向轉(zhuǎn)彎α,

 繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m.再按逆時針方向轉(zhuǎn)彎α,按直線向前行進(jìn)1 m.按此方法繼續(xù)操作下去.如圖所示.

(1)作圖說明當(dāng)α=45°時,操作幾次時賽車位移為零.

(2)按此方法操作賽車能回到出發(fā)點(diǎn),α應(yīng)滿足什么條件?請寫出其中兩個.

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