【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即,其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.若,,則面積S的最大值為
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點(4,6).
(1)求雙曲線方程;
(2)若雙曲線的左,右焦點分別是F1,F2,試問在雙曲線上是否存在點P,使得|PF1|=5|PF2|.請說明理由.
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【題目】已知橢圓:右焦點為,右頂點為,點在橢圓上,且軸,直線交軸于點,若;
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓在軸上方的交點為,圓同時與軸和直線相切,圓心在直線上,且. 求橢圓的方程.
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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象,則( )
A. 圖象關(guān)于直線對稱 B. 圖象關(guān)于點中心對稱
C. 在區(qū)間單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
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【題目】已知過點的直線與直線垂直.
(1) 若,且點在函數(shù)的圖象上,求直線的一般式方程;
(2)若點在直線上,判斷直線是否經(jīng)過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線與原點為圓心的圓相交所得弦長為.
(1)若直線與圓切于第一象限,且直線與坐標軸交于點,當面積最小時,求直線的方程;
(2)設(shè)是圓上任意兩點,點關(guān)于軸的對稱點為,若直線分別交于軸與點和,問是否為定值?若是,請求處該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B. 已知橢圓的離心率為,點A的坐標為,且.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)直線l: 與橢圓在第一象限的交點為P,且l與直線AB交于點Q. 若 (O為原點) ,求k的值.
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