Question

18．已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列與函數(shù)y=f（x）相等的函數(shù)是（2）（4）；
（1）g（x）=（$\sqrt{x}$）²；（2）h（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；（3）s（x）=x；（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對(duì)于（1），函數(shù)g（x）=（$\sqrt{x}$）²=x（x≥0），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于（2），函數(shù)g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
對(duì)于（3），函數(shù)s（x）=x（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，不是相等函數(shù)；
對(duì)于（4），函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$=|x|（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
綜上，相等的函數(shù)是（2）（4）．
故答案為：（2）（4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．