若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為
a＜-3或1＜a＜
3
2
a＜-3或1＜a＜
3
2
．
分析：方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，求出圓心（a，0）以及a＜
3
2
，A（a，a）在圓外，可求a 的范圍．
解答：解：圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圓心（a，0）且a＜
3
2
，而且（a，a）在圓外，即有a2＞3-2a，解得a＜-3或 1＜a＜
3
2
．
故答案為：a＜-3或 1＜a＜
3
2
．
點評：本題考查圓的切線方程，點與圓的位置關(guān)系，一般情況利用兩點間的距離大于半徑解答，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、若關(guān)于x，y的方程x2+y2-2（m-3）x+2y+5=0表示一個圓，則實數(shù)m的取值范圍是
m＞5或m＜-1
．

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若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�

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若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓，則實數(shù)k的取值范圍是
（-4，4）
（-4，4）
．如果過點（1，2）總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，則實數(shù)k的取值范圍是
（-4，-2）∪（1，4）
（-4，-2）∪（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

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