Question

某學(xué)校開設(shè)10門選修課程，其中3門是技能類課程，2門是理論類課程．學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生應(yīng)選修4門，且技能類課程和理論類課程每類至多選修1門，則不同的選修方法種數(shù)是

1. A.
   50
2. B.
   100
3. C.
   11O
4. D.
   115

Answer 1

D
分析：通過分類：3門是技能類課程，2門是理論類課程沒有選上選修課，只選一門選修課，各選一門選修課3種情況求解即可．
解答：由題意可知：3門是技能類課程，2門是理論類課程中，不選選修課，從另外5門中選4門的方法數(shù)：，
從這兩類中選修一門的方法數(shù)是：，
從這兩類中各選修一門的方法數(shù)是：；
所以滿足題意的方法數(shù)是：=115種．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合以及簡單的計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意分類與分布的區(qū)別與聯(lián)系，做到不重復(fù)不逸漏．